В 2071 году профессия охотника за головами приобрела огромную популярность. Эти космические ковбои путешествуют по обитаемым мирам, выслеживая преступников, за поимку которых назначены щедрые награды. Экипаж межпланетного судна «Бибоп» зарабатывает на жизнь именно этим занятием. Их приключения связывают судьбы трёх человек и одной собаки, которые вместе преодолевают трудности и сталкиваются с неожиданными ситуациями в бескрайних просторах космоса.